2023-03-29

グラハム数なんてチリ。無限の可能性を秘めている途方もない巨大数～3回中第3回～

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こんにちは！

やあ

今回は第3回目

まあすでにやばそうなんだけど

はい、今回は最終回です。

「自作」拡張ハイパーE表記
- そもそもハイパーE表記とは
- 拡張ハイパーE表記
「自作」FWF関数

今回はどんなことが起きるんだろう。

G^G⁶⁴⁽⁴⁾(4)などを想像していますか？皆さんもし、そうであるのとしたら、今回はそれどころではない数が出てきます。

「自作」拡張ハイパーE表記

そもそもハイパーE表記とは

はい。これは紹介していなかったんですけど、表記としては、「Ea#b#c...#z」となります。

計算例は以下のようになります。

E7=10⁷=10000000

EE20=E10²⁰=10^10²⁰

E7#3=EE7#2=EEE7#1=EEE7=10^{10^10⁷}

拡張ハイパーE表記

これは、ハイパーE表記と拡張コンウェイのチェーン表記を組み合わせたものです。

E7#3=EE7#2=EEE7#1=EEE7=10^{10^10⁷}

ここまでは同じです。

E7(#^2)3=E7^E7←^E7←2E7^E7

E7(#^5)3=E7^E7←^{E7←^{E7←^{E7←^E7←5E7}E7}E7}E7^E7

「自作」FWF関数

記述は以下のようになります。

FWF(x)=FWF(A(B...(x(←^x)x)...)

計算例：

FWF(2)=FWF(#A(B(2(←²)2)))

=...(太字のところを省略)2(←²)2

=...65536

=...B(65536)

=...65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536

=...A(65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536)

=...65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536

=FWF(#65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536)

=65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536(←⁶⁵⁵³⁶(←⁶⁵⁵³⁶)65536)65536(←⁶⁵⁵³⁶)65536

2を入れただけでこんな数になってしまいました。

わかりづらいので、この関数の解説をします。

この関数は入れ子(べき乗をひたすら往復する)をただ繰り返しているのです。この関数に与えられた変数は、FWF()の()の中にA(B(...))と変数の数分関数を作っていきます。変数が以上だったらAA、AB...となり、変数が26²⁶+1ならAAA、AAB...となります。

で、関数A、B...は、すべて、変数をこのように変換します。

A(x)=x(←^x)x

FWF関数は1回関数を作り出すともう作り出せません。そうすると、FWF関数自体が作った関数と同じ効果を持ちます。その証拠として、FWF(#x)と#を入力します。

そんな感じです。

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

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巨大数はまだまだ終わらない。

まだまだ終わらないってどういうこと？

やめろーっ！

巨大数は、こんなものではない。もっと完全体が存在する。

次回、3回中第4回を作る。

おいおい

これ以上ってどういうことだよ

第4回を見れば、今回紹介したのもすごく小さく見えると思う。

仕方ない

では次回まで。

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

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2023-03-28

グラハム数なんてチリ。無限の可能性を秘めている途方もない巨大数～3回中第2回～

巨大数数ネタ途方もない面白い趣味数学研究トリビア気になるべき乗最近ハマった楽しい巨大数自作強力関数関数関数自作

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こんにちは！

やあ

更新頑張れば全然できるじゃん

確かにな

はい、今日も巨大数について話していきたいと思います。

もう頭が痛くなってきた

数は無限に大きくすることができる
コンウェイのチェーン表記
コンウェイのテトラトリ
「自作」拡張コンウェイのチェーン表記・クヌースの矢印表記
ふぃっしゅ数

ほんとにグラハム数より大きい数があるの？

数は無限に大きくすることができる

グラハム数より大きい数があるかといわれましたが、作ろうとすれば簡単です。

G⁶⁵(4)だってできるし、G²⁰⁰⁰⁰⁰(200000)とかもできます。ですがあまりにも効率が悪いです。

え？ちょっと待って

はい、これから紹介するものをしっかりと見ていただければたぶんこんなのは小さく見えるでしょう。

ほんとに？

コンウェイのチェーン表記

とうとう来ました。

なんだか難しそう

先に参考にさせてもらったサイトのリンクを張っておきます。

ja.wikipedia.org

表記は以下のようになります。

3→3=3↑3=27

3→3→3=3↑³3

そして、クヌースの矢印表記と同じように表記することができます。

ですが、少し違うところがあるので、以下で紹介していきます。

3→₃3が正解です。

3→³3は違います。

ここが違うので気を付けてください。

さらに４つ以上の数を入れるとものすごい数になります。ですが、紹介をするときに表記が見づらいことになってしまったり、読むのが面倒くさくなると思うので、Wikipediaで見てください。

コンウェイのテトラトリ

コンウェイのテトラトリという数があります。グラハム数と比べるととんでもなく大きい数です。

グラハム数のG(x)で表してみます。

グラハム数は、G⁶⁴(4)でした。

コンウェイのテトラトリは、

なんと、

G^G²⁷(1)(1)

です。

解説が難しいのですが、Wikipediaではもうちょっとわかりやすく乗っています。

ja.wikipedia.org

これを慎重に見ていくと出てきます。

興味のある方は見てください。

「自作」拡張コンウェイのチェーン表記・クヌースの矢印表記

自作です。今回は真逆に書きます。

3←3=3↓↓3

3←²3=3↓↓3↓↓3

このクヌースの矢印表記の拡張の強さは、

↓=→

です。

そして、この拡張クヌースの矢印表記は何ぞやと思うと思うんですけど、これは超冪というものと同じで、強さとしては以下のようになります。

↓=↑↑

同じように、拡張コンウェイのチェーン表記は、

←=→→

になります。

まあ、少しだけの差しかありません。

だって、矢印1本の差しかないので。

ですが、矢印の数が同じx本だとすれば、かなりの差はできると思います。

あと、Wikipediaから面白いものを見つけました。

4→3→2=13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084096

こんな少ない表記でこんな数になってしまうなんてやばいですね。

桁数は相当あるはずです。数えるのは面倒くさいので今回はやめておきます。

ふぃっしゅ数

これは、ふぃっしゅっしゅ氏が考案した巨大数です。バージョン1から7まであり、バージョン1の時点でグラハム数はすごく小さく見えるくらい巨大な数です。

大体5→₂64→₂2です。

これは、テトラトリを余裕で越えているレベルです。(多分です)

バージョン2は、大体3→₆₄3→₆₄→2です。

これでとんでもなく差ができているのですが、バージョン3になってしまうともうこのコンウェイのチェーン表記では表記しきれません。

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

では、さようならー(≧▽≦)

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2023-03-27

グラハム数なんてチリ。無限の可能性を秘めている途方もない巨大数～3回中第1回～

巨大数数ネタ途方もない面白い趣味数学最近ハマった研究トリビア気になるべき乗楽しい巨大数自作関数自作関数強力関数

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こんにちは！

やあ

っつか、更新遅すぎだろ。

そーだそーだ

ソーダソーダ

すいません、更新めちゃくちゃ遅くなりました。

で、今回の話は？ｗｗｗ

はい、今回の話はですね、

「巨大数」

について研究した結果を発表しようかと思っています。

巨大数とは
無量大数の途方もない先
不可説不可説転のさらに先、グーゴルプレックス、グラハム数
- グーゴルプレックス
- グラハム数

無量大数って10⁶⁸でしょ。1の後に0が68個連なっているんでしょ。それより大きい数が存在するの？

巨大数とは

巨大数。それはそのままの通り巨大な数。

それをいかに少ない定義で表記できるかを議論するのが巨大数。

そーなんだ

巨大数は、日常的にも使わない数も巨大数と呼ぶ。

それでいったら、1京は？

それも巨大数だが、ほかのものに比べると、粒子サイズにも満たない。

さらに、1京は10¹⁶だが、無量大数の前の不可思議でさえ、10⁶⁴であり、0の数が4倍になっている。

そういうものが巨大数。

だけど、無量大数が最大じゃないの？

無量大数の途方もない先

知っている人は結構多いと思いますが、不可説不可説転というものがあります。

不可説不可説転は、めんどくさいんで、^で表記します。

10^{37218383881977644441306597687849648128}乗もあります。

は？

大体10の38澗乗です。

これでも巨大数では最小クラスです。

不可説不可説転のさらに先、グーゴルプレックス、グラハム数

グーゴルプレックス

グーゴルプレックスとは、単純な数です。だけど、不可説不可説転どころではない数があるんですね。

10^10¹⁰⁰だけなんですけど、これがやばいんですね。

要するに、

10^{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}です。

これから先はめんどくさいので止めておきます。

いかにも巨大なのがわかってくるんだけどこの先もあるのか？

もちろんあるけど。

グラハム数

そもそもクヌースの矢印表記

これは、べき乗と同じ効果です。

3³=3↑3

10^10¹⁰⁰=10↑10↑100

そして、矢印を3本に増やします。

例として、

4↑↑4

これは、

4↑4↑4↑4

です。

要するに、4↑↑4だとしたら、4を4個並べて、その間に↑が入ります。

さらに3本に増やします。

4↑↑↑4=4↑↑4↑↑4↑↑4

要するに、x↑...↑x=x↑...↑-1の↑...↑xをx回になります。

そして、矢印をずっと書くのが大変なので、以下のように表記されることがあります。

4↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑4=4↑¹⁰4

矢印を1本だけにして、その矢印の右上に↑の本数文書くと省略ができます。

べき乗ではありません。

数学の関数とは

数学の関数とは、簡単に言うと、巨大数を作る機械の中に数をぶち込んで（変数）、別の数が出来上がるものです。

基本的に、巨大数を作るために使われる関数は変数より巨大な数が生まれてきます。

そうしないと定義がとても大変なので。

基本的な関数の書き方としては以下のようになります。

x'(y)

x=関数の名前（関数の名前は主に大文字1文字で書きます）

y=変数

'=関数を繰り返す数

'のみは少し後に分かりやすくなると思うので、見てください。

グラハム数の構成

とうとうここまで来ました。グラハム数の構成は、さっき紹介したものを使います。

一括で表記すると、

G⁶⁴(4)

です。何言ってんだと思うかもしれませんが、下でしっかりと解説していきます。

G'(y)とは

これは、式で表します。

G(1)=3↑¹3=3↑3=27

G(2)=3↑²3=3↑3↑3=3↑27

G(4)=3↑⁴3

ここからが本番です。

G²(4)=G(G(4)=3↑...↑(↑×G(4))3

G⁶⁴(4)=G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(G(4)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

です。途方もない数です。

でもタイトルって、「グラハム数なんてチリ。無限の可能性を秘めている途方もない巨大数～3回中第1回～」じゃなかったっけ？

そうです。こんなのチリです。「は？」と思った人がいると思いますが。次回とその次に公開する（近日中に公開します）記事を読めば、あなたも納得すると思います。

第1回はここらへんで終わりにしたいと思います。

それでは次回もよろしくお願いします。

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

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2023-03-26

漢字テスト100点のはずだったのに。。。

こんにちは！

やあ

この様子だとどうせ名前書かずに0点だったりとかしたんだろ。

。。。

。。。まあ、ネタバレはせず、とりあえず、目次へ。

あっ、これは絶対

漢字テストが100点だったのに。。。
何でこんなことを起こしたか
今度からは気を付けます！

漢字テストが100点だったのに。。。

はい、これはあの人がネタバレしてくれた通りに、名前を書かずに０点ですぅー

明らかにわかりやすかったぞ

人生初です、こんなの。

残念賞

何でこんなことを起こしたか

ちなみにこのテストは表裏があり、0点だったのが裏のテストです。

予想としては、表のテストで名前を書くのに満足し、裏のテストで名前を書き忘れてしまったのです。

今度からは気を付けます！

たまにケアレスミスで、最大で－15点くらいしたことがあります(片面で)。

とにかくケアレスミスがひどいので、今度からは気を付けることにします。

点を取りたいなら当たり前だ

そんなこと言われても前までしてなかったんだから。。。

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

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2023-03-25

今週のお題：パソコンを買ってもらいました！

今週のお題「買ってよかった2022」

こんにちは！

最後更新したのいつだったっけ？

やあ

新しいパソコンを買ってもらったらしいね。

新しいパソコンを買ってもらって、更新頻度もよくなればいいけどなあ。

はい、新しいパソコンを買ってもらいました。ちなみにブラックフライデーの時です。

まあいろいろなところはありますが、さっそく紹介していきます！

起動が超早くなった
じゃあなんでそんな低性能なパソコンを使っていたの？
パソコンの機種は？
最後に

起動が超早くなった

起動が超早くなりました。大体１分から２分くらいかな？

前回のパソコンは、２分以上はかかります。

windowsアップデートなどをすると、たまに躓いて、起動に数十時間かかることもありましたが、今回のパソコンでしばらくはその心配はなさそうです。

マインクラフトや、ブログの更新などをするときに、パソコンを起動すると、まれに数十時間かかることがあって、

心の中で

「OH MY GOD!!!!!!!!!!」

って叫びます。

だって、一日中使えなくなるんで(基本的には)、マジでいい加減にしろと思います。

どんだけやばいんだよ

絶対に悔しいだろうな。

別の話に移りますが、予定ですが、できるだけブログは更新するつもりでいます。

新しいパソコンを買って、起動が早くなったので、それが理由です。

じゃあなんでそんな低性能なパソコンを使っていたの？

それは、しらすごはん自身が、幼稚園に通っていたくらいの頃に、使っていても大丈夫なために買っていたからです。

それは、最悪壊しても大丈夫なやすいパソコンを買っていたからです。

今回は約15インチ、前のパソコンは約17インチです。

ちなみに前のがハードディスクで、今回の機種はSSDです。

パソコンの機種は？

下にリンクを載せておきました。ちなみに名前は、「inspiron 15 3117」です。

学校で使っているパソコンでよくタイピングをしているので、小さいキーボードのほうが使いやすいのですが、今回のパソコンはちょうどよくタイピングができる大きさになっていて、とても大満足です。

item.rakuten.co.jp

ぜひ見ておいて

最後に

新しいパソコンを買いました。やったー！

それは何より

これからもよろしくお願いします！

更新はできる限りするように頑張ります！

皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁

では、さようならー(≧▽≦)

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2022-09-24

ポケモンgoボックス内を紹介します！(1か月以上ぶりの更新)

ポケモンGO

こんにちは！

あのさー、1周年記念の記事書いてないよね

確かにしてない

次の更新でやろうと思っています。

すんませんでした😅

まあそんな話が今回の本編ではないので、

ポケモンgoのボックス内を紹介していきます。

ボックス内を紹介！
しらすごはんのステータス
GOバトルリーグの成果は？
まとめ
なぜブログを更新できなかったのか

ボックス内を紹介！

早速ボックス内を紹介したいと思います。

レベル47になるには、PL50ポケモンを3匹作らなければならないので、ガブリアスは、PL49.5で止めています。

ここら辺は未強化もあります。

個体値100ポケモンは120匹以上います。

結構アメXLいっぱい集まっていました。

ここからは、ボックスで自慢できるポケモンを5匹紹介していきます。

レアポケモン勢ぞろい！

追記:色違いポケモンは700以上いました。

しらすごはんのステータス

レベル:45

プラチナメダル数:21+18=39

タイプの中で最も捕まえた数が多いタイプと、そのタイプの捕獲数:みず、約30000

課金度:GOfestなどのチケット以外は買っていない

合計レイド討伐数:2000ぐらい

です。

GOバトルリーグの成果は？

今シーズンは、最高レート2260ぐらい、前シーズンは、最高レート2650ぐらいです。

まとめ

そうですね、まあ準ガチと言えてもおかしくはないと思います。

自分で自慢すんな

なぜブログを更新できなかったのか

まずコロナになってしまって、林間学校行けませんでした。

そして、ブログを書こう書こうと思っていたけどめんどくさくなって、やっていなかったわけです。

そんなくだらない理由だったのか

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2022-07-20

スーパーファミコンミニを買いました！！

ゲーム

こんにちは！

スーパーファミコンミニだってね

買ったんだ。

ということで今回はスーパーファミコンミニを買ったということを紹介していきたいと思います。

スーパーファミコンミニを紹介している任天堂の公式サイトのリンクを張っておきます。
スーパーファミコンは中古で買った
なんでBOOK・OFFで買ったのか
感想

スーパーファミコンミニを紹介している任天堂の公式サイトのリンクを張っておきます。

www.nintendo.co.jp

スーパーファミコンは中古で買った

中古で買いました。

BOOK・OFFで買いました。

しかも5000円ぐらいで！

ただしHDMLケーブルがなかったため、電気屋さんでケーブル買いました。

それでも7000円ぐらい！

安っ！

なんでBOOK・OFFで買ったのか

なぜでしょうか。

BOOK・OFFで何か買ったんでしょ！

そうそう。林間学校で使うリュックにつけるキーホルダーを探していたんです。

ついでにゲームコーナーに行ったんですけど、そこでこのスーパーファミコンミニに会いました。

それで買いました。

そうなの

感想

いや、ちょっと超魔界村をプレイしたら、オープニングをのぞいて、20秒以内で終わりましたよ。

マジで言ってんの

いやいや、あのゲームはマジで鬼畜ゲーだから

敵の位置を完全にわかっていないと突然敵が出てくるからね。

マジの鬼畜ゲ―

しかも超魔界村で主人公が1回食らうだけでパンツ状態になって、また食らうと骨になっちゃうからね。

マリオと同じような感じがするけどな。

それにカービィ

カービィやったけど、めちゃくちゃおもろい

カービィって、敵吸い込んで、自分が敵の特殊技というか、特技を使うゲームでしょ

カービィはマリオと少し違い、そういう敵吸い込んで自分が敵の特技を使うというところがマリオにはないからそこがおもろい

マリオと似てるような。。。

後、マリオワールド

マリオワールドはwiiとかにあるマリオに比べると少し難しんだが。

意外と簡単でした！！！

1面もクリアできなかったくせに

まあ上の吹き出しの言っていることは事実です。

1面のとりで？1－4で挫折して、その後辞めました。

あきらめちゃダメ

では今回はここらへんで。

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