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shirasu-gohan0141.hatenablog.com
こんにちは！
やあ
更新頑張れば全然できるじゃん
確かにな
はい、今日も巨大数について話していきたいと思います。
もう頭が痛くなってきた
ほんとにグラハム数より大きい数があるの？
数は無限に大きくすることができる
グラハム数より大きい数があるかといわれましたが、作ろうとすれば簡単です。
G⁶⁵(4)だってできるし、G²⁰⁰⁰⁰⁰(200000)とかもできます。ですがあまりにも効率が悪いです。
え？ちょっと待って
はい、これから紹介するものをしっかりと見ていただければたぶんこんなのは小さく見えるでしょう。
ほんとに？
コンウェイのチェーン表記
とうとう来ました。
なんだか難しそう
先に参考にさせてもらったサイトのリンクを張っておきます。
表記は以下のようになります。
3→3=3↑3=27
3→3→3=3↑³3
そして、クヌースの矢印表記と同じように表記することができます。
ですが、少し違うところがあるので、以下で紹介していきます。
3→₃3が正解です。
3→³3は違います。
ここが違うので気を付けてください。
さらに４つ以上の数を入れるとものすごい数になります。ですが、紹介をするときに表記が見づらいことになってしまったり、読むのが面倒くさくなると思うので、Wikipediaで見てください。
コンウェイのテトラトリ
コンウェイのテトラトリという数があります。グラハム数と比べるととんでもなく大きい数です。
グラハム数のG(x)で表してみます。
グラハム数は、G⁶⁴(4)でした。
コンウェイのテトラトリは、
なんと、
GG²⁷(1)(1)
です。
解説が難しいのですが、Wikipediaではもうちょっとわかりやすく乗っています。
これを慎重に見ていくと出てきます。
興味のある方は見てください。
「自作」拡張コンウェイのチェーン表記・クヌースの矢印表記
自作です。今回は真逆に書きます。
3←3=3↓↓3
3←²3=3↓↓3↓↓3
このクヌースの矢印表記の拡張の強さは、
↓=→
です。
そして、この拡張クヌースの矢印表記は何ぞやと思うと思うんですけど、これは超冪というものと同じで、強さとしては以下のようになります。
↓=↑↑
同じように、拡張コンウェイのチェーン表記は、
←=→→
になります。
まあ、少しだけの差しかありません。
だって、矢印1本の差しかないので。
ですが、矢印の数が同じx本だとすれば、かなりの差はできると思います。
あと、Wikipediaから面白いものを見つけました。
4→3→2=13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084096
こんな少ない表記でこんな数になってしまうなんてやばいですね。
桁数は相当あるはずです。数えるのは面倒くさいので今回はやめておきます。
ふぃっしゅ数
これは、ふぃっしゅっしゅ氏が考案した巨大数です。バージョン1から7まであり、バージョン1の時点でグラハム数はすごく小さく見えるくらい巨大な数です。
大体5→₂64→₂2です。
これは、テトラトリを余裕で越えているレベルです。(多分です)
バージョン2は、大体3→₆₄3→₆₄→2です。
これでとんでもなく差ができているのですが、バージョン3になってしまうともうこのコンウェイのチェーン表記では表記しきれません。
皆さん、最後まで見てくれてありがとうございました！コメントもよろしくお願いします！これからもよろしくお願いします！！！😁
では、さようならー(≧▽≦)
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